En su declaración, el grupo, basado en la península del Sinaí, afirmó que utilizó un «misil guiado» dirigido a la nave cerca de Rafah, en la frontera con Gaza.
El grupo, que se autodenomina el Estado de Sinaí, dio a conocer varias fotos que parecían mostrar un proyectil volando hacia un buque militar, provocando una gran explosión.
CNN no pudo verificar la autenticidad de las fotografías ni la versión del grupo militante.
Un video de Reuters, filmado a distancia, mostró una gran columna de humo que se elevaba desde el mar.
El ejército egipcio dijo que un buque militar se incendió tras un tiroteo entre fuerzas de seguridad y presuntos milicianos cerca de Rafah el jueves.
Un portavoz del ejército egipcio, el general Mohammad Samir, dijo en un comunicado que no hubo víctimas en el incidente, que ocurrió cuando los militares estaban patrullando en la zona.
Varios grupos militantes se han atribuido la responsabilidad de ataques que mataron a cientos de policías y soldados egipcios en los últimos dos años.
El Estado de Sinaí, antes conocido como Ansar Bait El-Maqdis, se adjudicó la responsabilidad de los ataques más mortíferos.
El ejército egipcio ha estado combatiendo a los militantes en el Sinaí, que limita con el mar Mediterráneo al norte, Israel y Gaza, al este y el Mar Rojo, al sur.
